Optimal strategy in games with chance nodes

In this paper, games with chance nodes are analysed. The evaluation of these game trees uses the expectiminimax algorithm. We present pruning techniques involving random effects. The gamma-pruning aims at increasing the efficiency of expectiminimax (analogously to alpha-beta pruning and the classical minimax). Some interesting properties of these games are shown: for instance, a game without draw can be fair. A fair game may not be fair any more if it is played iteratively. To handle these phenomena, the use of additional indicators, such as the minimal guaranteed outcome value, is suggested

Kétszemélyes véletlen-stratégiai játékok

A véletlen az élet minden területén fontos szerepet játszik. Például: véletlenül összefutunk valakivel, aztán összeházasodunk vele; véletlenül megbotlunk egy kőben és betörik az orrunk. Avagy egy rozoga létrára mászunk és az véletlenül pont alattunk törik össze, esetleg kockával hatost dobunk és nyerünk 20 Forintot. A véletleneket két csoportba sorolhatjuk. Vannak a várt és a nem várt véletlenek. A fent említett első két esetben alapvetően nem számoltunk egy ilyen esemény bekövetkeztével, úgymond nem vártuk. Viszont a harmadik és negyedik esetben még az esemény bekövetkezte előtt számoltunk a lehetséges kimenetelekkel és ez alapján cselekedtünk. Azaz az ismert kockázatok mellett másztunk létrára, vagy dobtuk el a kockát. Pontosan tudtuk, hogy mikor és milyen eseményterű véletlen fog bekövetkezni. Vagyis vártuk a véletlent. A következőkben olyan kétszemélyes játékokkal fogunk foglalkozni, ahol a két fél küzdelmét várt véletlen események fogják színesíteni. Megfigyeljük, hogyan alakulnak a stratégiák a véletlen hatására. Miért fontos ez? A mindennapi életben, de főleg a gazdasági versenyhelyzetekben nagyon sok olyan szituáció van, ahol a döntéseket várt véletlen események figyelembevételével kell meghozni. Egy-egy ilyen versenyhelyzet jó modellezése nagyban segíthet a döntések meghozatalában. Példa: Két szomszédos benzinkút vetélkedése közben várt véletlen eseménynek számít az üzemanyag beszerzési árának változása. Avagy pénzügyi cégek egymásközti versenyében várt véletlen esemény a Jegybank új elnökének személye. (Ekkor ugyebár meg lehet állapítani az egyes jelöltek esélyességét.) A jó modellezés mellett nagy hangsúlyt kell fektetni a számítástechnikai alkalmazásokra. Az egyik fő célunk éppen az lesz, hogy olyan eljárásokat dolgozzunk ki, melyek egy-egy játék modellezéséhez szükséges számítástechnikai kapacitást csökkentik.MaN.I